Gracias a recursos del Fondecyt de Iniciación, el Dr. Ramiro Rebolledo comenzó a ejecutar el proyecto que facilitará la aplicación práctica de métodos matemáticos desarrollados para resolver problemas complejos con características multiescala.
Estudiar la adaptabilidad de los métodos mixtos híbridos multiescala (Multiscale Hybrid-Mixed Method, o abreviado MHM) en el contexto de mallas poligonales no conformes, es el objetivo del proyecto que comenzó a ejecutar el Dr. Ramiro Rebolledo Cormack, académico de la Facultad de Ingeniería Agrícola de la Universidad de Concepción.
El ingeniero civil matemático y doctor en matemática aplicada se adjudicó recientemente recursos del concurso Fondecyt de Iniciación en Investigación 2024, de la Agencia Nacional de Investigación y Desarrollo (ANID), para liderar el proyecto “Adaptabilidad de los métodos mixtos híbridos multiescala”, que comenzó a ejecutar el 15 de marzo y se extenderá hasta mayo de 2027.
PROBLEMAS MULTIESCALA
El académico del Departamento de Agroindustrias explicó que, “un problema multiescala se refiere a una situación en la que fenómenos o características de interés ocurren a diferentes escalas espaciales o temporales. Estos problemas presentan variaciones significativas en sus propiedades o comportamientos a diferentes niveles de detalle, lo que requiere métodos específicos para abordar y entender las múltiples escalas involucradas. La resolución efectiva de problemas multiescala implica considerar y modelar las interacciones entre las diferentes escalas para obtener una comprensión completa del sistema en cuestión”.
“Si bien los métodos clásicos téoricamente pueden ser aplicados a problemas multiescala, para que efectivamente puedan capturar este comportamiento, en la práctica son computacionalmente tan costosos que no es posible aplicarlos. Lo que hacen los métodos híbridos, en vez de resolver el problema completo, dividen el problema en problemas más pequeños y computables. Si estos problemas son independientes entre sí, entonces pueden ser calculados en paralelo en el computador, y eso hace que, en vez de resolver un gran problema, resolvemos varios más pequeños”, afirmó el Dr. Rebolledo.
Destacó que “el método MHM en sí es bastante nuevo, el primer paper es del 2012. En estos años de desarrollo, este método se ha aplicado en varios contextos y funciona muy bien, computacionalmente es muy eficiente y aproxima muy bien las soluciones, y recientemente ha sido generalizado al contexto de mallas poligonales. Para sacarle mayor provecho al método, se necesita el estudio de adaptabilidad, que es lo que permitiría aplicarlo de manera eficiente a los contextos generales”.
“Acá uno propone métodos de adaptabilidad y hace un marco general con demostraciones matemáticas rigurosas, para que después, si alguien necesita resolver un problema determinado, puede leer el paper y tener la teoría que le permite aplicarlo a su contexto”, aseguró.
Consultado por la novedad de la propuesta, el académico manifestó que “la matemática no está toda escrita. Hay temas que uno explica en clases o lee en libros, y teóricamente pueden funcionar y pueden existir software para resolverlos. En clases uno enseña problemas que sabe que pueden resolverse, problemas clásicos, y quizás por eso los ingenieros quedan con la idea que está todo hecho. Pero cuando quieres resolver un problema en un contexto diferente, te das cuenta que tu computador ni el supercomputador que te consigas te va a resolver el problema: o no existe el software para resolverlo, o el problema es demasiado grande”.
En cuanto a su aplicación práctica, sostuvo que “lo multiescala es bien importante, porque uno tiene una escala macro, que es lo que uno está viendo, que puede ser importante, y una escala micro, que también interesa estudiarla. Por ejemplo, en el ámbito del riego puede permitir entender la distribución de agua bajo el suelo y con eso mejorar la eficiencia del uso del agua en la agricultura. También en el ámbito de la gestión de cuencas hidrográficas un método multiescala puede contribuir a un modelado más preciso de los flujos superficiales y subterráneos, de esa forma, uno puede comprender mejor los patrones de escorrentía, y de esa forma, responder preguntas, diseñar alguna infraestructura de riego o tener una gestión más sostenible de los recursos hídricos; si uno tiene una comprensión del fenómeno físico y uno puede modelar qué es lo que está ocurriendo, uno puede modelar distintos escenarios y ver cuál es el más óptimo”.
DESARROLLO DE CAPITAL HUMANO
El investigador destacó que “una de las principales características que tienen estos concursos Fondecyt es el desarrollo de capital humano, dado que está contemplado el financiamiento de tesistas de pregrado y de posgrado, no necesariamente matemáticos, entonces, yo podría desarrollar la teoría y el software, y después un alumno puede desarrollar el marco teórico, o la contextualización y aplicarlo a un contexto más específico”.
También colaborarán dos expertos, uno de ellos, Frédéric Valentin, el creador del método MHM, investigador senior del Laboratorio Nacional de Computación Científica (LNCC) de Brasil y del Inria (Instituto Francés de Investigación en Ciencias Digitales); y Rodolfo Araya, director del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática (CI2MA), de la Universidad de Concepción. “Ellos me dieron su apoyo y vamos a comenzar a trabajar muy pronto”, comentó.
El Dr. Rebolledo acotó que, “como es un método nuevo, hay que programarlo desde cero, y la programación es muy compleja, entonces, parte del proyecto es hacer códigos eficientes que permitan, después, validar el desarrollo teórico y también hacer las aplicaciones prácticas del desarrollo”. En ese sentido, comentó que el conocimiento que se genere se transferirá a través de papers y desarrollo de capital humano, con la incorporación de estudiantes a la investigación.
Por su parte, el vicedecano de Ingeniería Agrícola, Dr. Christian Folch Cano, valoró la selección del proyecto del profesor Rebolledo, enfatizando que “constituye un orgullo para nosotros, fue una de las 28 propuestas adjudicadas por académicos de la Universidad de Concepción”.
“Recordar que los doctores Sebastián Krogh y Gastón Merlet se adjudicaron proyectos Fondecyt de Iniciación el año anterior, y junto al Dr. Rebolledo, corresponden a las tres últimas contrataciones de la Facultad. Esto confirma claramente que los procesos de selección de estos tres investigadores han sido exitosos. Se han integrado a nuestro cuerpo académico, realizando funciones docentes y administrativas con un muy buen desempeño. Sin duda, es un equipo de altísimo nivel con experiencia en concursos de investigación y que se involucra cada día más en los procesos universitarios, perfilando una próspera carrera académica, que ilumina el futuro de nuestra Facultad”, puntualizó el vicedecano.
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